1. 简单线性回归
使用回归分析绘制拟合曲线是一种常见的方法,简单线性回归就是其中的一种。简单线性回归可以通过最小二乘法来计算回归系数。以下是一个使用简单线性回归来拟合数据的代码示例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.array([ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 ]) y = np.array([ 2.5 , 4.5 , 4.8 , 5.5 , 6.0 , 7.0 , 7.8 , 8.0 , 9.0 , 9.5 ]) # 计算回归系数 slope, intercept = np.polyfit(x, y, 1 ) # 绘制拟合曲线 plt.scatter(x, y) plt.plot(x, slope * x + intercept, color = 'red' ) plt.show() |
在该代码中,np.polyfit函数可以用来计算简单线性回归的回归系数。plot函数用来绘制拟合曲线,scatter函数绘制原始数据点。
2. 多项式回归
使用多项式回归是一种常用方法,它可以用来拟合更加复杂的数据集。以下是一个使用多项式回归来拟合数据的代码示例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.array([ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 ]) y = np.array([ 2.5 , 4.5 , 4.8 , 5.5 , 6.0 , 7.0 , 7.8 , 8.0 , 9.0 , 9.5 ]) # 计算多项式回归系数 coefs = np.polyfit(x, y, 3 ) # 使用np.poly1d函数来生成一个多项式拟合对象 poly = np.poly1d(coefs) # 生成新的横坐标,使得拟合曲线更加平滑 new_x = np.linspace( min (x), max (x), 1000 ) # 绘制拟合曲线 plt.scatter(x, y) plt.plot(new_x, poly(new_x), color = 'red' ) plt.show() |
与简单线性回归不同,多项式回归可以拟合更加复杂的数据集。在该代码中,np.polyfit函数计算多项式回归系数,np.poly1d函数生成一个多项式拟合对象。plot函数用来绘制拟合曲线,scatter函数绘制原始数据点。
3. 非线性回归
使用非线性回归是一种更加复杂的拟合方法,在实际应用中可以用来拟合更加复杂的非线性数据。以下是一个使用非线性回归来拟合数据的代码示例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit def func(x, a, b, c): return a * np.exp( - b * x) + c # 生成模拟数据 x_data = np.linspace( 0 , 4 , 50 ) y_data = func(x_data, 2.5 , 1.3 , 0.5 ) + 0.2 * np.random.normal(size = len (x_data)) # 使用curve_fit函数来拟合非线性数据 popt, pcov = curve_fit(func, x_data, y_data) # 画出原始数据和拟合曲线 plt.scatter(x_data, y_data, label = "Data" ) plt.plot(x_data, func(x_data, * popt), color = 'red' , label = "Fitted curve" ) plt.legend() plt.show() |
在该代码中,使用了Scipy库中的curve_fit函数来拟合非线性数据。curve_fit函数中第一个参数是非线性函数,第二个参数是拟合数据的横坐标,第三个参数是拟合数据的纵坐标。
总结
以上是Python中的三种常用拟合曲线方法。简单线性回归可以拟合线性关系的数据,多项式回归可以拟合更加复杂的数据,而非线性回归则可以用来拟合非线性数据。我们可以根据实际需要选择不同的方法来拟合数据。